二 次 関数 と 一次 関数 の 交点
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ここで$a$を定数として、$(*)$式を$q$について解いてみましょう。$$-\dfrac{a^{-\frac{q}{p}}}{p}\log{a}=-\dfrac{1}{e}$$ $$\therefore a^{-\frac{q}{p}}=\dfrac{p}{e\log{a}}$$ $$\therefore a^{q}=\left(\dfrac{e\log{a}}{p}\right)^{p}$$両辺に自然対数をとって$$q \log a=p\log\left(\dfrac{e\log{a}}{p}\right)$$ $$\therefore q=\dfrac{p}{\log{a}}\log\left(\dfrac{e\log{a}}{p}\right)$$を得ます。 これより、1次関数$$y=px+\dfrac{p}{\log{a}}\log\left(\dfrac{e\log{a}}{p}\right)$$は指数関数 $y=a^x$ の接線になります。そのときのグラフを下に示します。緑色、橙色の点を左右にスライドすれば、それぞれ$a$、$p$の値を動かせます。 確かに接線になっていることが分かりますね! これは導関数を用いて接線の方程式を導いても全く同じ式が得られることからも理解できます。計算練習がてら、検算してみて下さい。
二次関数と一次関数のグラフの交点座標の求め方を教えてください - 交点は、... - Yahoo!知恵袋
2次方程式と1次関数との交点について計算します。 はじめに2次関数とx軸との交点を計算し、続いて2次関数と1次関数との交点を計算します。 2次方程式の解の公式を使うので復習しておいてください。 2次関数とx軸との交点 2次関数とx軸との交点は、 より、2次方程式の解の公式より求めることで以下の定理が得られます。 2次関数とx軸の交点 の交点は以下のようになる。 【 の場合】 共有点は2つで 共有点は1つで 共有点はありません。 2次関数と1次関数との交点 続いて、2次関数と1次関数との交点を計算してみましょう。 先程と同様に を解いていきます。すると なのでこれを解くことで以下の公式が導かれます。 2と1次関数の交点 2次関数 1次関数 の交点はいかのとおりになる。 となる。 共有点はなし。 以上のように2つ公式を紹介しましたが、別に覚える必要はありません。 必要に応じて、2次方程式を解けばOKです。 著者:安井 真人(やすい まさと) @yasui_masatoさんをフォロー
２次関数と１次関数の交点 | JSciencer
本稿では1次関数と指数関数の交点を求め、1次関数が指数関数の接線になる条件についても調べてみます。またまた今回も「ランベルトのW関数」が登場します。 指数関数と直線 $a>0$ かつ $a \ne 1$ であるような実数$a$に関して $y=a^x$ という式で表される関数は「 指数関数 」と呼ばれます。指数関数は現行課程の高校数学だと数Ⅱの範囲で習う内容で、入試問題としても頻繁に出題されますが、1次関数や2次関数と指数関数の交点を求めさせる問題が出題されることはほとんどありません。何故かというと、一般に指数関数と多項式関数の交点は初等的に表現することができないからです。 簡単な例で見てみましょう。下の図のように1次関数 $y=2x+1$ と指数関数 $y=2^x$ は2点で交わります。交点の一つが$(0, \, 1)$であることはグラフから明らかですね。もう一方の交点の$x$座標の近似値は $x \approx 2. 659861…$ となり、$$2 \times 2. 659861… +1=2^{2.
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LINEST関数を用いて、表の数値をy=ax^2 bx cの数式にしようと考えています。 しかし、Yの列に空白があることでVALUEが表示され計算がされません。 数式は、 a =INDEX(LINEST(E7:E22, D7:D22^{1, 2}), 1, 1) b =INDEX(LINEST(E7:E22, D7:D22^{1, 2}), 1, 2) c =INDEX(LINEST(E7:E2...
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